U-VNA - nadeszła nowa era! :-)

[SP3GO]

U-VNA, czyli "Universal Voltage (nie mylić z Vector) Network Analyzer" - czyli wyznaczanie impedancji/admitancji przy pomocy skalarnych pomiarów napięć sieci.

Na bazie wątku o NWT w tym dziale, zawiedziony trochę kierunkowością fabrycznych sprzęgaczy oraz trudnością i niepowtarzalnością tych wykonywanych ręcznie (na rdzeniach 2-otworowych), wróciłem do tego dokumentu:


  Impedance_measure_YZ_scalar.pdf (Rozmiar: 386.23 KB / Pobrań: 932)

Wcześniej już go czytałem, ale jakoś bez zrozumienia. Tym razem udało mi się go zrozumieć - przynajmniej tak mi się wydaje :-)
No i wymyśliłem U-VNA złożone tylko z mierników AD8307 oraz paru elementów biernych. Oto prototyp:



W miejscu wszystkich rezystorów 1.1k wyobraźcie sobie wejście AD8307 (ich rezystancja wejściowa różnicowa, to właśnie 1.1k - na razie pomijam zadeklarowany przez producenta równoległy 1.4pF).
Wyjścia tych AD8307 wchodzą na poszczególne porty ADC mikrokontrolera.
Rezystory 100k służą do podniesienia impedancji miernika, aby 1.1k kostki nie bocznikowało mierzonych elementów.
Źródło mocy RF (707mVrms, czyli +10dBm) to wyjście DDS'a - impedancja nie ma znaczenia.
R9 to rezystancja referencyjna (+-1%). C2 to reaktancja referencyjna (+-1%).
R8, C1 i L1 symbolizują badaną impedancję (antenę, wejście filtra itp.) - ich wartości mogą być dowolne (choć dla dokładności pomiarów |Z| powinno być w przedziale od 0 do 5000 omów).

Zalety:
- dowolna impedancja źródła sygnału (a więc za DDS'em może być wszystko: trafo, op-amp, LPF, cokolwiek;
- konstrukcja bez żadnych mostków, sprzęgaczy itp. - tylko elementy pasywne (prócz tych mierników AD8307);
- mierzona impedancja od 0 do 5000 omów z zaskakującą dokładnością 6-8%;
- jednoznacznie określony znak reaktancji (bez kombinacji koniecznych w przypadku pomiarów fazy przy pomocy AD8302);

Wady:
- pięć układów AD8307 (choć w sumie są tanie :-) - za to żadnych AD8302 i sprzęgaczy... :-)

Prosta sieć, a cała "magia" dzieje się już obliczeniowo po stronie komputera, kiedy te 5 pomiarów na każdy krok częstotliwości (w przemiataniu) będzie wysłanych przez BT do programu :-)

Zbudowałem taką sieć w symulatorze i wyniki pomiarów były zaskakująco dokładne (w porównaniu do mierników opartych na sprzęgaczach): od 6 do 8%.

Teraz oczywiście pora na prototyp tego rozwiązania, no chyba, że pojawią się opinie (oparte na mocnych argumentach albo zwykłym pokazaniu błędów, których nie wziąłem pod uwagę), które podważą sensowność tego projektu, zanim wlutuję pięć kostek AD8307 SMD w wydłubaną płytkę ;-)
Nie po raz pierwszy proponuję coś, co byłoby genialne, gdyby nie to, że nie zostało do tej pory odkryte, bo jest błędne... hehe

Czekam na komentarze - szczególnie te krytyczne :-)

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

---

A oto kompletny schemat:


  schemat-v2.pdf (Rozmiar: 160.8 KB / Pobrań: 917)

Jakieś krytyczne uwagi? :-)

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

[SP6FRE]

Witam!
Zachęcam do kontynuacji prac i dalszych informacji bo zasada pomiaru wydaje się dobrze opisana. Analiza błędów wymaga większego skupienia tym bardziej istotne będą informacje wprost z "placu boju".
Na razie mam następujące uwagi:

1. Wszystkie wejścia AD8307 powinny mieć separację pojemnościową aby polaryzacje własne wejść nie wpływały na siebie.
2. Użycie rezystorów 2x100k oznacza ok. 200 krotne stłumienie sygnału pomiarowego. To zmniejszenie dynamiki o 46dB. Sądzę, że zakres pomiarowy powinien się ograniczać co najwyżej do wartości 1k (SWR 20) a nawet 500 omów. Zamiast 100k proponuję użyć co najwyżej 10k co podniesie dynamikę o 20dB
3. Mam watpliwości czy nie trzeba będzie dobierać układów AD8307 lub uwzględniać ich charakterystyki w procedurze pomiarowej. AD8307 nie jest miernikiem napięcia ale swoistym konwerterem (napięcie różnicowe)/(logarytm_stosunku_napięć_różnicowych). Dlatego, aby znać rzeczywiste mierzone napięcie musisz znać zarówno wynik ilorazu napięć jak i wartość jednego z napięć wejściowych. Pół biedy kiedy charakterystyki wszystkich układów są jednakowe ale niewielkie różnice mogą powodować spore różnice w pomiarze, szczególnie dla napięć o małej wartości.

Właśnie w punkcie 3 widzę największe zagrożenie. Zgodnie z dokumentacją AD8307 napięcie na wyjściu to: Vout=Vy*log(Vin/Vx). Ten sam wynik dostaniesz dla Vin=10V i Vx=1V jak i dla Vin=1V i Vx=0.1V bo jest równy 10. Ciebie interesuje nie (Vin/Vx) ale raczej Vin-Vx a zatem znajac wynik Vout powinieneś znać co najmniej jeszcze Vin lub Vx aby wyliczyć (Vin-Vx). W tym przykładzie otrzymasz w pierwszym przypadku różnicę napięć 9V a w drugim 0.9V Dla trzech napięć mierzonych względem zera nie będzie to problemem (poza różnicami na charakterystykach) ale jak zmierzyć napięcia na elementach referencyjnych? Dokładniej, AD8307 wykorzystuje do pomiarów formułę: Vout=Vslope *(Pin -P0) gdzie Pin to moc mierzona a P0 moc odniesienia - obie określone dla impedancji 50 omów i wyrażone w dB a Vslope to nachylenie charakterystyki wyrażone w dB/V.


Czytałem artykuł pobieżnie i nie mam pewności czy ten aspekt pomiaru nie jest jakoś uwzględniony w algorytmach pomiarowych więc na razie nie stawiam tej sprawy kategorycznie.
Układ nie jest skomplikowany a po zmontowaniu powinien z miejsca zweryfikować swoją przydatność na podstawie pomiarów zwarcia, rozwarcia, czystej rezystancji, pojemności i indukcyjności. A zatem czekamy na dalsze
wiadomości. Gdyby się jednak udało to pierwszy składam gratulacje ;-)
L.J.

[SP3GO]

Leszku, dziękuję za konkretną odpowiedź!
Pozwól, że odniosę się do niej również w odpowiednich punktach:

Ad.1.
Nota katalogowa AD8307 (w załączniku dla zainteresowanych, aby już nie szukać po sieci) dopuszcza wejście typu DC-coupled.
Co więcej, w przykładowej aplikacji jako "instrumentu pomiarowego" (rysunek 42 w nocie, opisany z resztą jako "state-of-the-art IF measurements in applications such as spectrum/network analyzers and other high dynamic range instrumentation") AD8307 "zbiera" właśnie napięcie różnicowe z rezystora R4 (464 omów), czyli dokładnie tak, jak chcę to robić w przypadku pomiaru różnicowego na elementach referencyjnych (rezystancji i reaktancji) U-VNA.
Bardziej bym się bał nierównej charakterystyki ewentualnych pojemności sprzęgających na wejściu AD8307 i nieznanego spadku napięcia na nich w funkcji częstotliwości, niż wejścia typu DC-coupled, które jak wnioskuję z noty katalogowej, nie powinno tej kostce zaszkodzić, ani zakłamywać wyników pomiarów.

Ad.2.
Tutaj faktycznie może przesadziłem z tym 100k. Intencja była taka, że te rezystory miały w sposób znaczący niwelować efekt zmieniającej się impedancji wejściowej AD8307 w funkcji częstotliwości. Ale w końcu proponowane 10k powinno wystarczyć (rząd wielkości więcej), a wystarczy po prostu te wartości odpowiednio uwzględnić w obliczeniach końcowych. Muszę to jeszcze sprawdzić w symulatorze, jakie wartości tych rezystorów są potrzebne, aby zapewnić pewny pomiar impedancji do np. 1k.

Ad.3.
Chyba nie do końca jest tak, jak piszesz.
Nota katalogowa jednoznacznie mówi, że AD8307 jest miernikiem napięcia, a nie mocy, ale oczywiście racją jest, że dodatkowo jest konwerterem mierzonej skali liniowej na wyjściową skalę logarytmiczną (dlatego może pomieścić dynamikę 90dB).
Pierwszy wzór, który przytaczasz, pochodzi z równania nr 1 noty katalogowej (str. 9) i towarzyszy raczej teoretycznym rozważaniom na temat tego, jak działają wzmacniacze logarytmiczne. Dalej jednak ten wzór jest rozwijany już w kontekście konkretnie AD8307 do wzoru, który podajesz jako drugi (wzór nr 3, ta sama strona noty). I dalej nota mówi jasno, że AD8307 jest tak skalibrowany, że (przy nie podłączonych wejściach kalibrujących) P0 (moc odniesienia) to -84dBm (@50om).
Do tego Vslope dla AD8307 jest również skalibrowany i wynosi 25mV/dB.
Mamy więc wszystko, aby powiedzieć, jakie jest różnicowe napięcie wejściowe, kiedy napięcie wyjściowe z AD8307 jest Vout
Wydaje mi się, że AD8307 zachowuje się dość przewidywalnie według wykresów na rysunkach 33 i 34 noty katalogowej (strona 17). Gdyby jednak była potrzebna dodatkowa precyzja, wejścia 3 i 5 kostki umożliwiają laboratoryjną kalibrację.

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

[SP6FRE]

Witam!

Nie neguję celowości pomiaru napięcia różnicowego bo to przecież podstawa działania AD8307 i Twojego pomysłu ale mam wątpliwości co do połączenia galwanicznego (wprawdzie przez rezystory) wejść poszczególnych układów jak to pokazałeś na swoim schemacie. Jak z niego wynika, na oporności referencyjnej, połączone galwanicznie będą AD1 (oba wejścia), AD3, AD4 i AD2 - wprawdzie przez rezystory 100k ale być może dla małych napięć będzie to miało znaczenie?. Jeśli zamienisz 100k na mniejsze sytuacja będzie się z tego punktu widzenia pogarszać. Po co komplikować układ przez jakieś niekontrolowane prądy błądzące DC? Zastosowanie separacji pojemnościowej da Ci możliwość niezależnej kalibracji każdego z układów bez wpływu na inne i usunie tą wątpliwość.

Jak znajdę chwilę to spróbuję policzyć jak wydłubać ze wskazań napięcia wyjściowego i mocy odniesienia P0 wartość napięcia różnicowego dla AD8307 i jak to wpływa na błąd pomiaru. Ponieważ będziemy mieć do do czynienia nie z funkcją logarytmiczną, która spłaszcza różnice a z jej odwrotnością (funkcją potęgową), która wzmacnia różnice to może się okazać, że szacowana teoretycznie dokładność pomiaru polegnie na tej transformacji.
Z tego punktu widzenia jest prawdopodobne, że każdy z układów będzie musiał mieć własną kalibrację aby moc odniesienia dla każdego z nich była jednakowa. Nie mam tylu układów aby to sprawdzić ale liczę, że zrobisz to Ty jako główny projektant ;-).

Przy okazji pomiar wektorowy impedancji możliwy jest również za pomocą pomiaru 3 napięć. Moja analiza (z resztą oparta na wcześniejszych pracach innych kolegów) znajduje się w tym wątku:
http://www.sp-hm.pl/thread-1606.html
W tym układzie pomiary sa dość dobre jeśli różnica w impedancji nie jest duża ale dla większych różnic zawodzi właśnie pomiar małych napięć. Nierównomierności charakterystyk diod detektorów, wahania temperatury i inne efekty stają się porównywalne z mierzonymi napięciami co czyni wyniki mniej wiarygodnymi

Czekam więc na Twoje ustalenia z tym większą niecierpliwością.
L.J.

[SP3GO]

W chwili, gdy wysłałeś ten post na forum, miałem już wyniki symulacji i wnioski z nich płynące, więc wychodzi na to, że dyskusja nabiera tempa

Znów dziękuję bardzo za zainteresowanie tematem i najpierw przedstawię wyniki symulacji i wnioski, a na koniec odniosę się do Twojego tekstu.

Otóż przeprowadziłem symulację sieci pomiarowej z pomiarem napięć bezpośrednio przez wirtualne oscyloskopy. Coś jak tutaj:



Najbardziej skrajne przypadki pomiarowe (najmniejsze napięcia) występują przy największych częstotliwościach. Przyjąłem 70MHz jako max, bo tyle jeszcze może podać DDS na AD9851 z filtrem.
Do tego oczywiście najbardziej skrajne przypadki występują przy pomiarze Vz (czyli bezpośrednio na zaciskach mierzonej impedancji), czego oczywiście można było się spodziewać i bez symulacji
W zależności od tego, czy mierzona impedancja jest bliska 0 (w symulacji dałem tam kondensator 100nF i F=70MHz), czy też duża (w symulacji dałem tam rezystor 2k) rozpiętość mierzonych napięć była od ~74uVrms do 640mVrms. To daje potrzebną dynamikę pomiaru na poziomie ~79dB.
Drugi skrajny przypadek, to pomiar Vx (czyli różnicowy na zaciskach reaktancji referencyjnej), lecz tam nie schodziłem poniżej 6.8mVrms, więc i potrzebna dynamika nie była większa niż 40dB.

Wniosek pierwszy więc nasuwa się sam: ze względu na potrzebną dynamikę pomiaru Vz kostka AD8307 idealnie by się do tego nadawała, ale pod warunkiem, że sygnał będzie podawany na wejście bez żadnego tłumienia - tylko wtedy powinniśmy (według zapewnień producenta tej kostki) uzyskać wiarygodny pomiar napięcia na poziomie 74uVrms (ok. -70dBm), a nawet z jakimś zapasem.
Drugi wniosek, wynikający trochę z pierwszego jest taki, że w takim razie, AD8307 podłączamy bezpośrednio do punktów pomiarowych, a ich impedancję wejściową uwzględniamy przy obliczeniach z pomiarów. Jednocześnie milcząco zakładamy, że impedancja wejściowa AD8307 w zakresie od 2-70MHz nie zmieni się na tyle istotnie, aby pomiary traciły sens, albo aby ta zmiana nie mogła być zniwelowana w procesie kalibracji numerycznej (open-short-load w pełnym zakresie).

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  [...] mam wątpliwości co do połączenia galwanicznego (wprawdzie przez rezystory) wejść poszczególnych układów jak to pokazałeś na swoim schemacie. [...] Jeśli zamienisz 100k na mniejsze sytuacja będzie się z tego punktu widzenia pogarszać. Po co komplikować układ przez jakieś niekontrolowane prądy błądzące DC?

Bardzo słusznie
Skoro więc rezygnuję z tłumienia na wejściach AD8307 powędrują tam kondensatory 100nF.

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  Jak znajdę chwilę to spróbuję policzyć jak wydłubać ze wskazań napięcia wyjściowego i mocy odniesienia P0 wartość napięcia różnicowego dla AD8307 [...]

Już to wcześniej zrobiłem tyle, że podaję wynik w dBm
P = 16 - (2.5 - Vout)/0.025
P - to różnicowy pomiar dBm na wejściu kostki
16 - bo tyle (+16dBm) pokazuje kostka dla Vout = 2.5V
2.5 - bo to jest napięcie referencyjne na wyjściu kostki dla górnego progu
0.025 - bo takie jest nachylenie charakterystyki kostki (25mV/dB)

Dalej oczywiście z dBm możemy sobie policzyć napięcie różnicowe na zaciskach kostki.

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  i jak to wpływa na błąd pomiaru. Ponieważ będziemy mieć do do czynienia nie z funkcją logarytmiczną, która spłaszcza różnice a z jej odwrotnością (funkcją potęgową), która wzmacnia różnice to może się okazać, że szacowana teoretycznie dokładność pomiaru polegnie na tej transformacji.

O! I tutaj bardzo chętnie zobaczyłbym wyniki Twoich rozważań

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  Z tego punktu widzenia jest prawdopodobne, że każdy z układów będzie musiał mieć własną kalibrację aby moc odniesienia dla każdego z nich była jednakowa.

No i tutaj zastanawiałem się, czy czasami kalibracja numeryczna (open-short-load) nie będzie wystarczająca... w końcu ewentualna odchyłka w poziomie mocy referencyjnej będzie stała dla danej kostki, a więc dla danego punktu pomiarowego...

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  Przy okazji pomiar wektorowy impedancji możliwy jest również za pomocą pomiaru 3 napięć. Moja analiza (z resztą oparta na wcześniejszych pracach innych kolegów) znajduje się w tym wątku:
http://www.sp-hm.pl/thread-1606.html

Zgadza się. I wygląda to nawet jak swego rodzaju uproszczenie metody 5-pomiarowej opisanej w dokumencie, który załączyłem na początku.
Jednak metoda 5-pomiarowa daje nam jasno określony znak reaktancji, czego nie zapewnia metoda 3-pomiarowa, skoro mamy tam pierwiastek z kwadratów. Nie wiem też, jak wypadłaby analiza błędów przy metodzie 3-pomiarowej...

(15-09-2016 12:01)SP6FRE napisał(a):  W tym układzie pomiary sa dość dobre jeśli różnica w impedancji nie jest duża ale dla większych różnic zawodzi właśnie pomiar małych napięć. Nierównomierności charakterystyk diod detektorów, wahania temperatury i inne efekty stają się porównywalne z mierzonymi napięciami co czyni wyniki mniej wiarygodnymi

Tak. Nawet autor tego dokumentu, który podsyłałem, proponuje detektory diodowe. Ze względu jednak na te wątpliwości, o których piszesz, powstał mój pomysł wykorzystania AD8307 do tego celu bo reszta to tylko same obliczenia, które w dobie szybkich komputerów nie powinny być niczym szczególnym.
Pierwsza wersja oprogramowania do U-VNA już powstała w pamięci mojego kalkulatora programowalnego Pyta mnie o pięć napięć, rezystancję referenyjną i reaktancję referencyjną, a w wyniku podaje mi rzeczywistą i urojoną część impedancji (wraz z prawidłowym znakiem reaktancji!)

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

---

Do listy zalet U-VNA (na razie teoretycznych, póki oczywiście nie powstał działający prototyp chciałbym jeszcze dodać dwie bardzo istotne:

1. całkowita niezależność dokładności pomiarów od wahań amplitudy sygnału generatora w funkcji częstotliwości.
W obliczeniach bierze udział Vs, czyli napięcie na zaciskach generatora, a cały pomiar jest robiony jednorazowo dla danej częstotliwości, więc napięcie Vs dla danej częstotliwości może być dowolne, a dla następnej (w przemiataniu) znów inne

2. Czystość sygnału generatora nie jest już tak krytyczna!
AD8307 mierzy bowiem napięcie RMS.
Symulacja wykazała, że podając nawet sygnał prostokątny (o dowolnej amplitudzie) wynik pomiaru części rzeczywistej badanej impedancji jest równie dokładny!
Oczywiście ze względu na reaktancję referencyjną (dla której nie jesteśmy w stanie podać jednoznacznej wartości w przypadku wielu harmonicznych o znaczących mocach), pomiar części urojonej impedancji badanej przy podaniu sygnału prostokątnego pokazuje już bzdury ;-)

Czyżby U-VNA uwolnił nas wreszcie od ciasnych wymogów na stałość amplitudy, czystość sygnału i 50-omową impedancję wyjściową generatorów w naszych analizatorach?

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

[SP2JQR]

"rozpiętość mierzonych napięć była od ~74uVrms do 640mVrms. To daje potrzebną dynamikę pomiaru na poziomie ~79dB."

Teoretycznie będzie działać. Praktycznie zakres dynamiczny od dołu będzie ograniczony. Układy AD8307 i inne podobne są szerokopasmowe i bardzo przez to czułe na zakłócenia. Bardzo trudno jest cokolwiek mierzyć z dynamiką powyżej 50dB.
Ilość zakłóceń w otaczającym świecie jest tak duża, że uniemożliwia praktycznie czulszy pomiar. Proponuję od razu wykonanie czegoś na kształt klatki Faraday'a. Może trochę pomoże. Może wystarczą bardzo dobre ekrany, w szczególności zakładane na element mierzony.

[SP3GO]

Zgadza się. Mam tego pełną świadomość, że bez dobrego ekranowania siatki pomiarowej wraz z AD8307 się nie obejdzie
Na projekcie PCB przewidziałem nawet odstęp i przerwę w soldermasce, aby przylutować tam blaszkę miedzianą zamykającą wszystko w (prawie) szczelne pudełko. Od dołu oczywiście na drugiej warstwie masa. Zobaczymy jak wyjdzie w praktyce... W ostateczności można by zrobić LPF na wszystkich wejściach AD8307, aby przepuszczać wszystko poniżej 70MHz - dzięki temu choćby wytnie się foniczne UKFy, które widzę nawet u siebie na oscyloskopie Ale to już w ostateczności...
PCB opublikuję w wersji finalnej, bo na razie muszę nanieść poprawki w związku z ostatnią zmianą koncepcji po symulacjach.

---

Henryku, chciałbym jeszcze doprecyzować swoją odpowiedź na Twój post.
Otóż, o ile zdaję sobie sprawę, że AD8307 lubią dobre ekranowanie, aby nie zbierać śmieci z tła, o tyle w przypadku tej sieci pomiarowej, którą przedstawiłem sprawa nie wygląda tak źle, jak by się mogło wydawać.
Przypadek skrajny, który opisałem, a wiec rozpiętość pomiarowa 79dB występuje tylko wtedy, gdy mierzona impedancja jest bliska zeru (zwarte wejście). Symulacja jednak pokazuje jasno, że wystarczy tam zapiąć 2 omy (SWR=20), aby napięcie Vz skoczyło do ok. 6.8mVrms, co już daje potrzebną dynamikę na poziomie tylko 40dB.
Innymi słowy, nawet jeśli zwarte wejście pomiarowe daje napięcie ~74uVrms, które może już być na granicy pomiarowej AD8307 ze względu na tło, to właśnie zwarte wejście jest jednym z elementów kalibracji numerycznej (open-short-load), który pozwoli właśnie na określenie poziomu tła. Wszystko poza zwartym wejściem (1 om, 2 omy, ...) da już na tyle duże napięcie, że dynamika 40dB powinna być do osiągnięcia nawet bez specjalnego ekranowania.

[SP6FRE]

Witam!
Z mojego doświadczenia z AD8307 wynika, że nie powinno być źle. Budując NA01 również miałem wyobrażenie, że poziom tła będzie trudny do opanowania. W praktyce, beż żadnych specjalnych ekranowań, mam w NA01 tło na poziomie, o ile pamiętam, ok. 70-80 jednostek konwertera A/C (10 bitów) czyli w praktyce ok. 80*5mV=400mV. A to odpowiada poziomowi ok. -70dBm gdzie i tak charakterystyka AD jest jeszcze nieliniowa. Stan zwarcia (tło pomiarowe jednego z napięć) będzie można z pewnością uwzględnić w algorytmie pomiaru.
L.J.

[SP3GO]

Niestety utknąłem w rozważaniach teoretycznych... może ktoś będzie mógł pomóc...

Otóż chodzi o to, że jeśli doszliśmy do wniosku, że AD8307 nie mogą mieć tłumików na wejściach, to wszędzie tam, gdzie mamy punkty pomiarowe przykładamy równoległą impedancję 1.1k i niestety jest ona zbyt mała, aby można ją po prostu pominąć w obliczeniach. A kiedy zaczniemy ją uwzględniać, to dochodzimy do wzorów, w których nie możemy zastosować podobnego "myku", który zastosował autor tego przytoczonego przeze mnie na początku artykułu.
Ów "myk" polegał na tym, że różnica kwadratów kilku napięć tej sieci dawała funkcję liniową (patrz tabela nr 2 tego artykułu), bo wszystkie części kwadratowe znosiły się wzajemnie. W przypadku dodatkowych impedancji równoległych (nawet jeśli przyjmiemy, że to czysta rezystancja) wzory znacznie się komplikują i ich zestawienie nie jest już funkcją liniową, a co najmniej kwadratową (albo nawet wyższego rzędu).

Właściwie elementami krytycznymi jest tutaj pomiar Vz (na zaciskach badanej impedancji) oraz Vx (na zaciskach reaktancji referencyjnej), gdzie mierzone napięcia mogą być naprawdę małe. Pozostałe trzy pomiary nie stanowią problemu, bo poziom napięć jest na tyle duży, że spokojnie można by tam zastosować tłumik (choćby te 10k na każdym wejściu) i dynamiki AD8307 powinno starczyć. Wtedy impedancje wejściowe tych kostek z tłumikami można by pominąć (a błąd z nimi związany wyciąć w kalibracji numerycznej), ale pozostaje niestety problem szczególnie Vz, gdzie poziom napięcia może być na tyle mały, że tłumiki odpadają...

Ma ktoś jakiś pomysł?
A może ktoś się czuje na siłach, aby w aparacie matematycznym takiej rozbudowanej sieci dojść do jednoznacznych wzorów z uwzględnieniem 1.1k wszystkich impedancji pomiarowych?

Pozdrawiam,
Rafał SP3GO

---

Przepraszam, że tak trochę piszę na raty, ale to przemyślenia na bieżąco.

Może jednak w miejscu punktów pomiarowych zastosować wzmacniacze operacyjne, o których myślałem już też na początku koncepcji U-VNA, ale... i tutaj główna różnica - nie same wzmacniacze, lecz zaraz za nimi AD8307.
Czyli innymi słowy wzmacniacz operacyjny z ustawionym wzmocnieniem nawet 1x (wtórnik) tylko po to, aby dać dużą rezystancję wejściową dla punktu pomiarowego, a dalej pomiar ściąga już AD8307.

Co Wy na to?

[SP6LUN]

W okolicach R9 (200 omów) nie potrzebujemy dużej impedancji wejściowej miernika.
Trzy pierwsze pomiary da się wkomponować w odpowiedni tłumik zbudowany na bazie R9.
Dwa małe przekaźniki i załatwiamy to jednym AD8307.
Pomiar prądu przez C2 wydaje się niepotrzebny (nadmiarowy).
Pozostaje pomiar ostatniego napięcia. Tutaj potrzebny jest kompromis pomiędzy
obciążeniem układu a tłumieniem napięcia (odpowiedni dobór R1, R2)
Edit:
Wydaje mi się, że tłumik trzeba jeszcze dopracować - nie jest zachowana impedancja widziana
przez 8307