Miernik LC bez wzoraca...

[SP6FRE]

Witam!

Wzór na rezonans Fr=1/2/pi()/sqrt(L*C) jest jak najbardziej prawdziwy. Nie znam innego wzoru na rezonas ale chętnie się zapoznam jeśli stan nauki zmienił się ostatnio ;-)

Jeśli wyniki na Fr nie wychodzą dokładnie takie jak sugeruje wzór to zapewne źle oszacowane zostały wartości L i/lub C. Właśnie na podstawie tego wzoru znajduje się te dodatkowe składniki L i/lub C, których nie "widać" jak na przykład pojemność równoległa tranzystora etc.

Chętnie włączę się w dyskusję ale zanim to nastąpi proszę o ponowne, jasne opisanie problemu. Czy jest to metoda pomiarowa (rezonas), czy dokładność pomiaru czy jeszcze coś innego.

Pomiar pojemności za pomocą pomiaru częstotliwości opiera się na równaniu rezonansu w dwóch równaniach:

Fr1^2=1/4/pi()^2/L/C1
Fr2^2=1/4/pi()^2/L/C2

Dzieląc oba równania stronami uzyskamy:

Fr1^2/Fr2^2=C2/C1

Znaczenie L jest tu nieistotne, ważne aby nie zmianiała się w trakcie pomiaru obu pojemności. Jeśli np. C1 jest znaną pojemnością wzorcową to C2 ma wartość:

C2=(Fr1/Fr2)^2*C1 (1)

Pomiar przeprowadza się w dwóch krokach:
1. Dołącza się pojemność wzorcową C1 i mierzy Fr1
2. Odłącza się C1 a dołącza C2 i ponownie mierzy się częstotliwość, tym razem Fr2
3. Należy obliczyć C2 według wzoru (1).

Pomiar częstotliwości:
- najłatwiej zrobić budując generator (łatwiej i dokładniej) i mierzyć jego częstotliwość
- albo mierzyć szczyt krzywej rezonasu w obwodzie pobudzanym z dodatkowego generatora (trudniej i mniej dokładny pomiar -> tak mierzę L i C w NA01/02)

Zautomatyzowany miernik robi to wszystko sam, wystarczy dołączyć C2 do zacisków pomiarowych i uruchomić pomiar.

I na koniec, mając dwie wzorcowe pojemności można pokusić się o oszacowanie pojemności własnej (posożytniczej) generatora. Zakładając, że pojemność pasożytnicza generatora to Cx jest oczywiste za wzorem (1) że:

C2+Cx=(Fr1/Fr2)^2*(C1+Cx)
C2=(Fr1/Fr2)^2*(C1+Cx)-Cx (2)
Cx=(C1*(Fr1/Fr2)^2-C2)/(1-(Fr1/Fr2)^2) (3)

Jeśli Cx będzie mniejsze niź tolerancja mniejszej z pojemności C1, C2, to jest oczywiście do pominięcia bo i tak ginie w dokładności całej metody pomiarowej a jeśli jest większa to należy ją uwzglednić w algorytmie -> wzór (2).

Przepraszam za gderanie na ten temat ale może uda się skierować dyskusję na jakieś konkrety ;-) ?
L.J.