FFT cd...
Jak przypuszczałem, problem z lustrzanym odbiciem wykresu fft wiąże się ze sposobem w jaki formowany jest w Walecie odbiór jednowstęgowy.
[Obrazek: https://lx-net.pl/walet/image/lsb_usb.jpg]
Rysunek pokazuje dwa sposoby jakie miałem do dyspozycji robiąc założenia dla Waleta. Sposób pierwszy to sumowanie lub odejmowanie od siebie sygnałów I oraz Q w węźle z prawej strony rysunku a sposób drugi to zmiana faz heterodyn sterujących mieszacz Tayloe.
Obie metody mają swoje wady i zalety.
Metoda sumowania lub odejmowania sygnałów I oraz Q z pozoru wydaje się prosta i elegancka ale jeśli odbywa się w torze cyfrowym to po pierwsze dodatkowo wydłuża opóźnienie sygnału między wejściem a wyjściem części cyfrowej bo każdą próbkę z obu kanałów trzeba cyfrowo dodać lub odjąć ale po drugie, sumowanie lub odejmowanie sygnałów I oraz Q z jednej strony tłumi jedną ze wstęg ale drugą zwiększa w amplitudzie dwukrotnie co może doprowadzić do szybszej saturacji kanału cyfrowego. Sumowanie/odejmowanie sygnałów po stronie cyfrowej można byłoby przenieść do części analogowej ale z kolei wiąże się to z większym skomplikowaniem układu elektronicznego, który powinien zapewnić jednakowe warunki zarówno dla dodawania jak i odejmowania sygnałów.
W Walecie użyty został drugi z pokazanych sposobów polegający na zmianie faz sygnałów heterodyny zasilających mieszacz Tayloe. Warunkiem podstawowym działania takiego mieszacza jest przesunięcie wzajemne sygnałów heterodyn F0 i F1 tak, że F0 wyprzedza F1 o 90 stopni dla wytworzenia sygnałów I oraz Q. Ale jeśli to F1 wyprzedza F0 o 90 stopni to sygnały I oraz Q zamieniają się miejscami na wyjściu mieszacza. Jednocześnie, w tej metodzie sygnały I oraz Q są wyłącznie sumowane w sumatorze rezystancyjnym zapewniając prostotę rozwiązania i dokładność działania.
Jak wspominałem wcześniej, tablica fft daje dla założonej dokładności analizy 255 częstotliwości wyniki w postaci:
0 - składowa stała, 1 - bin pierwszy dodatni, 2 - bin drugi dodatni, ...., 127 - ostatni bin dodatni, 128 - ostatni bin ujemny, .... 254 - drugi bin ujemny, 255 - pierwszy bin ujemny.
Zmieniając wstęgę dostajemy na wyjściu mieszacza Tayloe dane ułożone następująco:
0 - składowa stała, 1 - bin pierwszy ujemny, 2 - bin drugi ujemny, ...., 127 - ostatni bin ujemny, 128 - ostatni bin dodatni, .... 254 - drugi bin dodatni, 255 - pierwszy bin dodatni.
Efektem zmiany wstęgi jest pokazane wcześniej lustrzane odbicie sygnałów podczas ich wizualizacji.
Dlatego należy uwzględnić w algorytmie wizualizacji danych fakt zastosowania dolnej lub górnej wstęgi przez prostą podmianę wskaźników do tablicy z bin-ami co też zrobiłem.
Działanie skorygowanej procedury wizualizacji fft z uwzględnieniem odbieranej wstęgi
W wizualizacji fft pomija się bin 0 czyli składową stałą z oczywistego powodu. Jest ona z punktu widzenia operatora reagującego na sygnał o określonej częstotliwości nieistotna ale gdybyśmy na przykład chcieli dokonać analizy sygnału fft z prostownika sieciowego z jakąś filtracją to oczywiście interesowała by nas zarówno wartość prądu stałego na wyjściu (składowa stała) jak i zawartość harmonicznych po filtracji a więc biny 1,2....
W kolejnym poście pokażę jakiej metody, z dostępnych funkcji dla grafiki TFT_ESPI, użyłem do stworzenia wizualizacji fft jako wodospadu i jak to wyszło w praktyce.
cdn. lj
Github
Jak przypuszczałem, problem z lustrzanym odbiciem wykresu fft wiąże się ze sposobem w jaki formowany jest w Walecie odbiór jednowstęgowy.
[Obrazek: https://lx-net.pl/walet/image/lsb_usb.jpg]
Rysunek pokazuje dwa sposoby jakie miałem do dyspozycji robiąc założenia dla Waleta. Sposób pierwszy to sumowanie lub odejmowanie od siebie sygnałów I oraz Q w węźle z prawej strony rysunku a sposób drugi to zmiana faz heterodyn sterujących mieszacz Tayloe.
Obie metody mają swoje wady i zalety.
Metoda sumowania lub odejmowania sygnałów I oraz Q z pozoru wydaje się prosta i elegancka ale jeśli odbywa się w torze cyfrowym to po pierwsze dodatkowo wydłuża opóźnienie sygnału między wejściem a wyjściem części cyfrowej bo każdą próbkę z obu kanałów trzeba cyfrowo dodać lub odjąć ale po drugie, sumowanie lub odejmowanie sygnałów I oraz Q z jednej strony tłumi jedną ze wstęg ale drugą zwiększa w amplitudzie dwukrotnie co może doprowadzić do szybszej saturacji kanału cyfrowego. Sumowanie/odejmowanie sygnałów po stronie cyfrowej można byłoby przenieść do części analogowej ale z kolei wiąże się to z większym skomplikowaniem układu elektronicznego, który powinien zapewnić jednakowe warunki zarówno dla dodawania jak i odejmowania sygnałów.
W Walecie użyty został drugi z pokazanych sposobów polegający na zmianie faz sygnałów heterodyny zasilających mieszacz Tayloe. Warunkiem podstawowym działania takiego mieszacza jest przesunięcie wzajemne sygnałów heterodyn F0 i F1 tak, że F0 wyprzedza F1 o 90 stopni dla wytworzenia sygnałów I oraz Q. Ale jeśli to F1 wyprzedza F0 o 90 stopni to sygnały I oraz Q zamieniają się miejscami na wyjściu mieszacza. Jednocześnie, w tej metodzie sygnały I oraz Q są wyłącznie sumowane w sumatorze rezystancyjnym zapewniając prostotę rozwiązania i dokładność działania.
Jak wspominałem wcześniej, tablica fft daje dla założonej dokładności analizy 255 częstotliwości wyniki w postaci:
0 - składowa stała, 1 - bin pierwszy dodatni, 2 - bin drugi dodatni, ...., 127 - ostatni bin dodatni, 128 - ostatni bin ujemny, .... 254 - drugi bin ujemny, 255 - pierwszy bin ujemny.
Zmieniając wstęgę dostajemy na wyjściu mieszacza Tayloe dane ułożone następująco:
0 - składowa stała, 1 - bin pierwszy ujemny, 2 - bin drugi ujemny, ...., 127 - ostatni bin ujemny, 128 - ostatni bin dodatni, .... 254 - drugi bin dodatni, 255 - pierwszy bin dodatni.
Efektem zmiany wstęgi jest pokazane wcześniej lustrzane odbicie sygnałów podczas ich wizualizacji.
Dlatego należy uwzględnić w algorytmie wizualizacji danych fakt zastosowania dolnej lub górnej wstęgi przez prostą podmianę wskaźników do tablicy z bin-ami co też zrobiłem.
Działanie skorygowanej procedury wizualizacji fft z uwzględnieniem odbieranej wstęgi
W wizualizacji fft pomija się bin 0 czyli składową stałą z oczywistego powodu. Jest ona z punktu widzenia operatora reagującego na sygnał o określonej częstotliwości nieistotna ale gdybyśmy na przykład chcieli dokonać analizy sygnału fft z prostownika sieciowego z jakąś filtracją to oczywiście interesowała by nas zarówno wartość prądu stałego na wyjściu (składowa stała) jak i zawartość harmonicznych po filtracji a więc biny 1,2....
W kolejnym poście pokażę jakiej metody, z dostępnych funkcji dla grafiki TFT_ESPI, użyłem do stworzenia wizualizacji fft jako wodospadu i jak to wyszło w praktyce.
cdn. lj
Github